11.4 Ejercicios.

  1. Control del plomo en el aire. A continuación se listan las cantidades de plomo medidas (en microgramos por metro cúbico o \(\mu g\) \({m}^{-3}\)) en el aire: \(5{,}40, 1{,}10, 0{,}42, 0{,}73, 0{,}48\), y \(1{,}10\). La Environmental Protection Agency estableció un estándar de calidad del aire para el plomo de \(1{,}5\) \(\mu g\) \({m}^{-3}\). Las medidas que se presentan abajo se registraron en el edificio 5 del World Trade Center en diferentes días, inmediatamente después de la destrucción causada por los ataques terroristas del 11 de septiembre de 2001. Después del colapso de los dos edificios hubo una gran preocupación por la calidad del aire. Utilice los valores dados para construir un estimado del intervalo de confianza del 95% para la cantidad media de plomo en el aire. ¿Hay algo en este conjunto de datos que sugiera que el intervalo de confianza tal vez no sea muy bueno? Explique.

  2. Se ha realizado un estudio sobre la velocidad en vuelo de diversas especies de pájaros. El propósito era comparar las velocidades del pelícano pardo y el ostrero americano. Se cronometró una muestra de \(9\) pájaros pardos y \(12\) pájaros ostreros, volando con el viento de costado con una velocidad de viento de \(5\) a \(8\) millas h\({}^{-1}\), y se obtuvo que el pájaro pardo vuela, en promedio, a \(26{,}05 \pm 6{,}34\) millas h\({}^{-1}\), y el ostrero a \(30{,}19 \pm 3{,}20\) millas h\({}^{-1}\). Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción de varianzas.

  3. Un fármaco aún más eficiente contra ectoparásitos ha sido desarrollado. Al momento de realizar el experimento para probar su efectividad en caninos, solo se contaban con \(14\) perros. Entonces, en lugar de dividir al conjunto en dos grupos, se decidió que cada perro fuera su propio control, midiendo el número de garrapatas antes de darles el medicamento y después de pasar un tiempo con el mismo, observando el cambio en el número de garrapatas de cada individuo. Los resultados se muestran en la tabla a continuación. Construya un intervalo de confianza apropiado y úselo para determinar si el nuevo medicamento es capaz de disminuir el número de ectoparásitos en caninos.

Antes Despues
13 8
14 10
18 6
14 7
13 8
25 9
19 8
15 9
17 6
14 13
10 10
15 8
12 10
12 10

  1. Se tiene un lote de semillas certificadas que se usaran en un ensayo de eficacia de un biocontrolador que tiene propiedades de potenciación del crecimiento. Previo al ensayo, se desea determinar el porcentaje de germinación del lote, para así tener información suficiente para diseñar el ensayo de eficacia. Para esto se decide sembrar 30 semillas en bolsas de vivero con tierra común, regándolas con agua cada día por 15 días, resultando en un porcentaje de germinación del 70%. Construya un intervalo de confianza del 95% para el porcentaje de germinación. Se tiene otro lote de semillas más recientes, cuyo porcentaje de germinación fue del 88% luego de un ensayo con 25 semillas. Realice un intervalo de confianza para la diferencia entre el porcentaje de germinación del nuevo lote con respecto al lote viejo. Concluya sobre qué semillas usaría para el ensayo de eficacia y por qué.

  2. Luego de varios meses de investigación y modificaciones al proceso de producción, usted ha logrado aumentar la cantidad de proteína celular obtenida de biorreactores sumergidos de A. oryzae, donde inicialmente se tenía un rendimiento de \(8 \pm 3\) kg L\({}^{-1}\) (basado en una muestra de 3 procesos seguidos durante esos meses de pruebas). Medidas obtenidas para el nuevo proceso (\(n=3\)) muestran un incremento en la producción a \(11{,}5 \pm 5\) kg L\({}^{-1}\) (asuma que las medidas de dispersión reportada corresponden a desviaciones estándar). Construya IC95% para las desviaciones estándar de ambos procesos y comente sobre los resultados ¿Cree usted adecuado el adoptar el nuevo proceso productivo? Construya un IC95% para la proporción de varianzas de ambos procesos y comente los resultados ¿Cuáles cree usted serían los pasos siguientes a seguir para aumentar la producción de proteína celular si se desea adoptar el segundo proceso?

  3. Un investigador busca poder inducir la formación de callos a partir de semillas de moringa para la obtención de metabolitos secundarios de interés farmacéutico. El trabajo para poder obtener un primer biorreactor piloto de callos es largo y requiere de la caracterización del proceso de inducción. Uno de los pasos requiere el contabilizar el número de aberraciones cromosómicas por célula que aparecen como consecuencia del tratamiento con los factores de crecimiento (FC) usados. Luego de inducir la callogénesis usando dos concentraciones de FC (una alta y otra baja), se obtuvieron los siguientes resultados:
    Control: 9,5,4,6,4,3,5,2,4.
    FC Baja: 12,8,5,7,9,6,9,6,10,6,8.
    FC Alta: 13,15,7,16,15,11,6,8,15,8.
    Construya un intervalo de confianza para la diferencia de cada tratamiento de FC con respecto al control. Si se busca controlar el número de aberraciones cromosómicas que aparecen, ¿Qué tratamiento usaría usted?

  4. Siguiendo con el ejemplo de los grupos de pinzones de la isla Daphne Major sobrevivientes y muertos durante la sequía de 1977, se registraron las masas corporales de estos, tanto para machos como para hembras. Los resultados, presentados como medias \(\pm\) desviación estándar en gramos, se muestran en la tabla a continuación. Utilice los datos para construir intervalos de confianza apropiados para verificar si hay una diferencia en la masa corporal de los pinzones que sobrevivieron con respecto a los que no sobrevivieron, tanto para machos como para hembras. En caso de encontrar diferencias, ¿por qué cree que las hay? De un significado biológico a sus resultados.

Estado Sexo n Media SD
Superviviente Macho 27 17.63 1.66
Superviviente Hembra 9 17.06 1.83
Muerto Macho 20 16.12 1.42
Muerto Hembra 10 15.60 1.24